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1：弥の旧字体
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2010/07/13 (Tue) 10:20:33
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平成１７年度基礎[３]の（2）（3）ですがどうなりました？
私は（２）ハウス◎ コンパ◎
（３）ハウス×（0が他の元と分離不可） コンパ◎
となってしまったのですがこれでいいのでしょうか？ご指摘していただけたら幸いです。
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2：バルタン星人
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2010/07/13 (Tue) 12:03:34
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忘れがちになりますが、なるべく黒の文字で
表示するように気をつけて頂けると幸いです。
私も同じ結論です。コンパクト性は、R上の
或るコンパクト集合を射影すれば出ますね。
因みにこれはZ×R∋(n,x)→2^n・x∈R
という作用を定めます。よく知られているように
真性不連続かつ固定点を持たない作用で多様体を
割ると多様体になります。この作用は明らかに
0の付近で真性不連続でもなく、0を固定点に持ちます。
しかし0を除外すると真性不連続かつ固定点を持たない
ので、(2)は多様体になります。
しかし(3)は多様体になりません。
恐らく軌道体の範疇には含める事が出来ると思います。
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3：弥の旧字体
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2010/07/13 (Tue) 17:34:05
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ありがとうございます。コンパクトは（１）の円周と同相という結果から与えられた空間を分けて考えていましたが、バルタン星人の方が良いですね。