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平成１８年度専門[２]

1：弥の旧字体 :

2010/07/12 (Mon) 17:52:04

平成１８年度専門[２]の訂正を行います。
零因子以外の元がすべて可逆元になることを示すところですが、a^n=a^m⇒a^(m-n)=1としましたが、今考えると行間が
少し開きすぎていると思い、訂正をします。
a^n=a^m⇒a^n-a^m=0⇒a^n(1-a^(m-n))=0
ここでaは零因子ではないので、a^nも零因子ではない。よって1-a^(m-n)=0⇒a^(m-n)=1が成立。
群でないのにもかかわらず、安易にa^nで両辺割っている印象を与えるので（もしかしたらこの時は本当に割っていたかも）こちらに変更していただきたいと思います。
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